Словари

выборка		описание
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ		ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ , раздел геометрии, в которой геометрические образы изучаются на основе метода координат средствами дифференциального исчисления. Первоначально предметом дифференциальной геометрии было изучение геометрических образов обычного трехмерного пространства (линий, поверхностей). Со 2-й пол. 19 в. рамки дифференциальной геометрии значительно расширились, включив также изучение т. н. многомерных пространств. Дифференциальная геометрия - важное орудие исследования в механике, теории относительности и др.... узнать больше
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ РЕНТА		ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ РЕНТА , форма земельной ренты, порождается монополией на землю как объект хозяйства. Представляет собой добавочную прибыль, возникающую как разница в производительности труда при равновеликих затратах на средних и лучших (по местоположению или плодородию) землях (дифференциальная рента I) или при добавочных вложениях капитала на одном и том же земельном участке (дифференциальная рента II). Источник дифференциальной ренты - прибавочная стоимость, создаваемая в сельском хозяйстве.... узнать больше
ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ поверхности		ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ поверхности , совокупность тех ее геометрических свойств, которые могут быть получены лишь при помощи измерений на поверхности без обращения к объемлющему пространству. Напр., планиметрия - внутренняя геометрия плоскости.... узнать больше
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ		НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ , раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в 16-17 вв., но в самостоятельную науку начертательная геометрия оформилась в кон. 18 в. в связи с возросшими потребностями инженерной практики.... узнать больше
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ		РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ , многомерное обобщение геометрии на поверхности (т. е. геометрии 2-мерного пространства). Изучает свойства многомерных пространств, в малых областях которых имеет место (с точностью до бесконечно малых второго порядка) евклидова геометрия (при этом все пространство может не быть евклидовым). Названа по имени Б. Римана, заложившего ее основы в 1854.... узнать больше
ЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ		ЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ , геометрия, систематическое построение которой было осуществлено в "Началах" Евклида. Возникновение Евклидовой геометрии связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире (напр., прямые линии - натянутые нити и т. п.) Длительный процесс углубления наших представлений о пространстве привел к другим геометрическим теориям, отличным от Евклидовой геометрии.... узнать больше
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ		ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ , отрасль психологии, изучающая индивидуальные различия между людьми. Основана Ф. Гальтоном (2-я пол. 19 в.), термин введен В. Штерном (1900), крупные представители: А. Бине, А. Ф. Лазурский, Дж. Кеттел (J. Cattell). В дифференциальной психологии применяются тесты и методы факторного анализа. Выводы важны для решения многих практических задач (отбор и обучение персонала, диагностика и прогностика развития способностей индивидов и др.).... узнать больше
АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ		АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат . affinis - родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях.... узнать больше
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ		АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ , раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения - алгебраические многообразия.... узнать больше
СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ		СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ , область математики, в которой изучаются геометрические фигуры на сфере. Развитие сферической геометрии в античной древности было связано с задачами сферической астрономии.... узнать больше
ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ		ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ , раздел геометрии, изучающий т. н. проективные свойства фигур - свойства, не меняющиеся при проективных преобразованиях. При этом в случае плоскости проективным преобразованием называют преобразование, которое можно осуществить при помощи одной или нескольких центральных проекций.... узнать больше
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ		ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ , построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.... узнать больше
МАТЕМАТИКА		МАТЕМАТИКА (греч . mathematike, от mathema - наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. В 19-20 вв. математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 вв. численные методы математики вырастают в самостоятельную ее ветвь - вычислительную математику. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы, напр., теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления.... узнать больше
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ		АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ , раздел геометрии, в котором свойства геометрических образов (точек, линий, поверхностей) устанавливаются средствами алгебры при помощи метода координат, т. е. путем изучения свойств уравнений, графиками которых эти образы являются. В аналитической геометрии исследуются линии (поверхности) 1-го и 2-го порядков. Линии (поверхности) 1-го порядка - прямые (плоскости); среди линий (поверхностей) 2-го порядка - эллипсы, гиперболы, параболы (эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды). Аналитическую геометрию впервые изложил в 1-й пол. 17 в. Р. Декарт.... узнать больше
ГЕОМЕТРИЯ		ГЕОМЕТРИЯ (от гео ... и ...метрия), раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (напр., взаимное расположение) и формы (напр., геометрические тела) и их обобщения. Возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практическими потребностями измерения земельных участков, объемов и др. Строгое построение геометрии как системы предложений (теорем), последовательно выводимых из немногочисленных определений основных понятий и истин, принимаемых без доказательства (аксиом), было дано в Др. Греции. Такое изложение геометрии в "Началах" Евклида (ок. 300 до н. э. ) в течение почти 2 тыс. лет служило образцом применения аксиоматического метода и основного построения т. н. евклидовой геометрии. Возрождение наук и искусств в Европе стимулировало развитие геометрии: теоретической основой построения изображений явилась проективная геометрия. Р. Декарт предложил метод координат, позволивший связать геометрию с алгеброй и математическим анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию. В 1826 Н. И. Лобачевский построил т. н. Лобачевского геометрию, отличающуюся от евклидовой аксиомой (постулатом) о параллельных. В сер. 19 в. были рассмотрены многомерные пространства. Некоторый общий принцип построения различных обобщенных понятий пространства (и соответствующих им геометрий) на основе теории групп преобразований был дан Ф. Клейном (1872). Обширная область геометрии - риманова геометрия - была заложена во 2-й пол. 19 в. в работах Б. Римана. Обобщение основного предмета геометрии - пространства - привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и других наук (физики, механики и др.).... узнать больше
Дальше >>>