От старинного некрестильного имени Тихий (старое произношение - Тихой). (Э) О фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. Есть и другие 'тихие' фамилии. Тиходеев может быть от Тиходей 'делающий все медленно', Тихоходов то же от Тихоход 'медлительный, ленивый'.
